- Hausdorff维数与测度的若干问题研究及应用
- 该文一方面对Hausdorff测度,维数及Box维数本身的性质进行了深入的研究,这对进一步研究分形的性质提供了更有力的数学支持,另一方面对几类分形的精细结构作了仔细的研究,这对整体上把握分形提供了重要可靠的依据.
- 作者：孙青杰专业：基础数学分类号：O18导师：苏维宜单位：南京大学
- Hausdorff维数与测度的若干问题研究及应用
- 无
- 作者：孙青杰专业：分形几何分类号：O18导师：苏维宜单位：南京大学
- Moran集的分形性质
- 该论文包括四章.第一章简要回顾了有关Hausdorff测度和维数、Packing测度和维数、二进方体、(C,s)齐性空间、自相似集、Moran集、齐次Cantor集、位势理论的一些基本概念及主要性质.在第二章中,研究人员研究了完备度量空间中的Moran集的Haus-dorff维数和Packing维数,并推广了华苏,饶辉的一些结果.在第三章中,研究人员首先讨论一维齐次Moran集的Hausdorff....
- 作者：瞿成勤专业：基础数学分类号：O18导师：苏维宜单位：南京大学
- 分形鼓与小数集的若干研究：分形与函数空间、数论的关联
- 该论文由两个主要部分组成.第一部分研究球分形鼓,它是球极限集.第二部分研究了一类小数集.
- 作者：许宁专业：基础数学分类号：O177导师：苏维宜单位：南京大学
- 分形维数与分数阶微积分
- 维数在分形的研究中是一个非常重要的概念,维数的计算与估计在分形研究中也是一个核心问题.该文研究了一些函数的盒维数及分数阶微积分对其盒维数的影响.最后通过数值计算得到一些数值结果.
- 作者：孙轶民专业：应用数学分类号：O175导师：苏维宜单位：南京大学
- 精细计盒维数与Hausdorff测度
- 该文主要研究精细计盒维数、连续函数图象及(C.s)齐性空间中的Moran集的Hausdorff测度.第一章我们简单回顾了有关分形几何、测主论的一些基本概念及主要性质.第二章讨论了精细计盒维数与连续函数图象.具体地说,我们将分形理论中的一个重要概念,计盒维数推广为精细计盒维数,给出了精细(下)计盒维数的等价表示,并且讨论了连续函数图象的精细(下)计盒维数用函数空间刻划的充要条件.第三章讨论了(C.s....
- 作者：戴美凤专业：基础数学分类号：O184导师：苏维宜;江惠坤单位：南京大学
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